| 福岡県公立高校入試問題の数学に関する内容（出題内容）を一覧にしてみました。 | ||||||||
| 平成20年度 | 平成19年度 | 平成18年度 | 平成17年度 | 平成16年度 | 平成15年度 | 平成14年度 | 平成13年度 | |
| □1-（1） | 負の数を含む数の四則演算 | 負の数を含む数の四則演算 | 負の数を含む数の四則演算 | 負の数を含む数の四則演算 | 負の数を含む数の四則演算 | 負の数を含む数の四則演算 | 負の数を含む数の四則演算 | 負の数を含む数の四則演算 |
| □1-（2） | 文字を含む四則演算（展開を含む） | 文字を含む四則演算（展開を含む） | 文字を含む四則演算（展開を含む） | 文字を含む四則演算（展開を含む） | 文字を含む四則演算（展開を含む） | 文字を含む四則演算（展開を含む） | 文字を含む四則演算（展開を含む） | 文字を含む四則演算（展開を含む） |
| □1-（3） | 文字式への数値代入計算 | 文字式への数値代入計算 | 文字式への数値代入計算 | 文字式への数値代入計算 | 文字式への数値代入計算 | 文字式への数値代入計算 | 文字式への数値代入計算 | 文字式への数値代入計算 |
| □1-（4） | ルートの演算 | ルートの演算 | ルートの演算 | ルートの演算 | ルートの演算 | ルートの演算 | ルートの演算 | ルートの演算 |
| □1-（5） | 一次方程式の解法（aについて解く。等式変形） | 一次方程式の解法（aについて解く。等式変形） | 一次方程式の解法（aについて解く。等式変形） | 一次方程式の解法 | 一次方程式の解法 | 一次方程式の解法 | 一次方程式の解法 | 一次不等式の解法 |
| □1-（6） | 因数分解 | 因数分解 | 因数分解 | 二次方程式の解法 | 二次方程式の解法 | 二次方程式の解法 | 因数分解 | 因数分解 |
| □1-（7） | 連立方程式の計算 | 連立方程式の計算 | 二次方程式の解法 | 比例（1次） | 比例（2次） | 反比例 | 二次方程式の解法 | 二次方程式の解法 |
| □1-（8） | 反比例 | 比例（2次） | 一次関数の式の決定（グラフ上の2点を指定） | 一次関数の式の決定（グラフ上の一点と傾き指定） | 確率（さいころ) | 多角形の内角の和 | 一次関数の式の決定（グラフ上の一点と傾き指定） | 比例（2次） |
| □1-（9） | 確率（さいころ） | 確率（カード） | 確率（さいころ） | 確率（カード） | 角度をもとめる問題（円周角の性質） | 確率（硬貨） | 確率（さいころ） | 確率（硬貨） |
| □1-（10） | 角度をもとめる問題（円周角の性質） | 角度をもとめる問題（円周角の性質） | 角度をもとめる問題（円周角の性質） | 角度をもとめる問題（円周角の性質） | 反比例（グラフの作図） | 角度をもとめる問題（円周角の性質） | 角度をもとめる問題（円周角の性質） | 角度をもとめる問題（円周角の性質） |
| □2 | 二次方程式の文章問題（公園外周に植樹） | 二次方程式の文章問題（花壇にレンガを並べる） | 連立方程式（パーセントの概念、和の概念） | 連立方程式（〜あたりの概念） | 連立方程式（倍の概念、和の概念） | 連立方程式（パーセントの概念、和の概念） | 連立方程式（積の概念、和の概念） | 連立方程式（条件に応じた立式） |
| □3 | 証明問題（連続する4つの整数…和に等しい） | 証明問題（割り切れることを示す） | 証明問題（割り切れることを示す） | 証明問題（割り切れることを示す） | 証明問題（割り切れることを示す） | 証明問題（割り切れることを示す） | 証明問題（ドーナツ型の面積） | 証明問題（割り切れることを示す） |
| □4-（1） | 長方形の外周を動く2点の作る三角形の面積を求める（8秒後） | 時間と距離の対応が与えられているとき、 距離を求める |
動点が作る正方形の面積を時間の関数で表し、時間=2を代入し、面積をもとめる。 | 関数の代入計算 |
関数の代入計算（比例計算。） 一般的な方法では、関数（グラフ）の1変数を固定することにより、方程式へ移行しそれを解くプロセスになる。 |
関数の代入計算（三角形の面積） |
（ｱ）比例（二次） （ｲ）比例（一次） |
(ｱ)グラフからの道のり計算（比例） (ｲ)2つの移動物体の距離差の算出 (ｳ)関数の一般式を求める |
| □4-（2） | 長方形の外周を動く2点の作る三角形の面積ｙを時間（ｘ）の関数で表す。 | 関数の概念、変域、に対する理解の確認 | 動点が作る2つの領域面積が条件を満たす時間は？ | グラフから速さを求める | 関数の一般式を求める | グラフの作図 | 関数の一般式を求める （2乗に比例する関数） | 2つの移動物体の距離差のグラフ |
| □4-（3） | 三角形の面積が18になる時間を求める。 | 運動（移動）の状態が変わるときの扱いの確認 | 関数の一般式の決定とそのグラフの作成 | 関数の一般式を求めて、条件に合う時間を算出する | 方程式の作成（作成のための情報収集と組み立て） | 関数（関数形、一般式）を求める。 | 2乗に比例する関係の選択 | - |
| □5-（1） | 三角形の相似の証明 | 三角形の相似の証明 | 三角形の相似の証明 | 角度をもとめる問題（三角形の内角の和） | 三角形の相似の証明 | 三角形の相似の証明 | 三角形の相似の証明 | 三角形の相似の証明 |
| □5-（2） | 面積を求める問題（相似比、底辺比の利用） | 長さを求める問題（相似比の利用） | 台形の面積の算出 | 合同な三角形の証明 | 長さを求める問題（相似比の利用） | 面積の算出（平行四辺形) | 長さを求める問題（相似比の利用） | 面積比を求める問題（相似比の利用） |
| □5-（3） | 長さを求める問題（関数および交点座標の決定） | 長さを求める問題（面積にかかわる条件指定） | 面積比率の算出 | 面積の算出(底辺長の算出が難しい三角形） | 三角形の面積比 | 辺の長さの比 | 辺の長さの比 | - |
| □6-（1） | 空間図形（ねじれの位置） | 空間図形（ねじれの位置） | 空間図形（ねじれの位置） | 線分長の算出（三平方の定理） | 空間図形（ねじれの位置） | 空間図形（ねじれの位置） | 空間図形（面と線の平行位置） | 空間図形（ねじれの位置） |
| □6-（2） | 長さの最小値の算出（展開図で直線が引ける） | 四角推の体積の算出 | 三角柱の体積の算出 | 円錐の体積の算出 | 表面積の算出（三平方の定理） | 三角柱の体積の算出 | 四角錐の体積の算出 | 三角柱の体積の算出 |
| □6-（3） | 三角形の面積の算出 | 長さの最小値の算出 | 三角形の面積の最小値の算出（三平方の定理） | 三角形の面積の最大値の算出（三平方の定理） | 線分長の算出（三平方の定理） | 線分の和の最小値の算出 | 点と直線（面）の間の距離の算出 | 線分の和の最小値の算出 |
| 平成21年度試験問題に向けて以下のことが出来るようになっておこう！ | ||||||||
| 1 | 負の数を含む数の四則演算 | |||||||
| 文字を含む四則演算（展開を含む） | ||||||||
| 文字式への数値代入計算 | ||||||||
| ルートの演算 | ||||||||
| 一次方程式の解法／連立方程式の開放 | ||||||||
| 二次方程式の解法（因数分解含む） | ||||||||
| 比例（1次、2次）、反比例 | ||||||||
| 一次関数の式の決定（グラフ上の一点と傾き指定、と２点指定の場合） | ||||||||
| 確率（カード、さいころ、硬貨など） | ||||||||
| 角度をもとめる問題（円周角の性質） | ||||||||
| 2 | 二次方程式の文章問題 | |||||||
| 3 | nを使った証明問題（割り切れる／等しい） | |||||||
| 4 | グラフの意味を理解し、比例計算や代入計算を行う問題 | |||||||
| グラフで与えられた条件から関数（関数形、一般式）を求める。 | ||||||||
| 文章で与えられた条件から関数（関数形、一般式）を求める。 | ||||||||
| 5 | 三角形の相似または合同の証明 | |||||||
| 長さ、面積、角度の算出 | ||||||||
| 長さの比、面積の比の算出 | ||||||||
| 6 | 空間図形の位置関係に関する問題 | |||||||
| 線分長、面積、体積をもとめる問題（３平方の定理をも含む） | ||||||||
| 線分や面積の最大値、最小値を求める問題（３平方の定理をも含む） | ||||||||
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